Portale con 2 sbalzi
SOLUZIONE con il PRINCIPIO dei LAVORI VIRTUALI
Gli N appena scritti hanno le dimensioni di una Forza, mentre i valori M hanno le dimensioni di una Energia.
ηmn è lo spostamento generalizzato (spostamento o rotazione) dovuto a "n" nella direzione e nel verso in cui è applicata la forza unitaria generalizzata "m" del sistema fittizio; "m" si riferisce al sistema fittizio, "n" al sistema reale;
Per semplificare i conti ed evitare, inoltre, di sbagliare segno, introducendo alcuni segni negativi in più, le "forze" fittizie da applicare si scelgono:
ηmn è lo spostamento generalizzato (spostamento o rotazione) dovuto a "n" nella direzione e nel verso in cui è applicata la forza unitaria generalizzata "m" del sistema fittizio; "m" si riferisce al sistema fittizio, "n" al sistema reale;
Per semplificare i conti ed evitare, inoltre, di sbagliare segno, introducendo alcuni segni negativi in più, le "forze" fittizie da applicare si scelgono:
| 1) | di valore unitario,ma con dimensione: Forza se N o T, Energia se M; |
| 2) | con direzione e verso uguale alle incognite iperstatiche; |
Valendo il Principio di Sovrapposizione degli effetti si possono separare gli effetti delle "forze" agenti sul sistema principale (quello reso iperstatico: il sistema 0) da quelli delle incognite iperstatiche (sistemi 1,2 e 3).
Grazie a 1) e 2) per trovare N, T e M relativi alla incognita iperstatica Xi basta moltiplicare N,T e M relativi alla "forza" virtuale "i" per il modulo dell'incognita iperstatica Xi visto che gli N, T e M unitari sono già dimensionati.
Continuo ad usare il termine forze tra virgolette perché è improprio: se fosse un momento, sarebbe una energia.
N.B.: ATTENZIONE alle dimensioni !!! Il termine prima dell'uguale ed i termini dopo l'uguale hanno le dimensioni di una Energia (Lavoro), ma attenzione: il termine prima dell'uguale sembra apparentemente avere le dimensioni dello spostamento generalizzato (spostamento o rotazione) considerato. Questo perché il primo termine è stato moltiplicato per la forza generalizzata (forza o momento) di modulo unitario, ma con dimensione !!!
Di seguito è messa un'applet java per darvi la possibilità di rendervi conto di come variano le sollecitazioni e le deformazioni al variare di alcuni parametri. Si possono trascinare i pallini colorati sulle aste per vedere le sollecitazioni e le deformazioni in quel punto, oppure si possono modificare i parametri e con l'“INVIO” della tastiera o l'“esegui” dell'applet rendere operative le modifiche.
Per chi volesse aprire in un'altra finestra solo l'applet per vederla in un colpo d'occhio solo, prema qui
0 Comments:
Posta un commento