SEZIONE:Trave di sezione sottile rettangolare spezzata aperta

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Trave di sezione sottile rettangolare spezzata aperta

3 aste, 1 carrello, 4 cerniere, carico distribuito e momento

trave a mensola soggetta ad un carico distribuito q

trave cerniera carrello soggetta ad un carico distribuito q

trave cerniera carrello soggetta ad una forza F

30 giu 1999

26 giu 1991

13 gen 1992

portale 2 sbalzi

telaio 2 piani

17 feb 2000

doppia T

20 apr 1995

Trave di sezione sottile rettangolare spezzata aperta

Consideriamo una sezione di una trave costituita da più sezioni rettangolari connesse tra di loro . Consideriamo il caso di sezione sottile: a_i >> b_i.
Supponiamo che ξ ed η siano i due assi principali d'inerzia della sezione considerata (cosa non vera visto che li ho disegnati quasi a caso).

G :	il baricentro della sezione considerata
s :	ascissa curvilinea dell'asse della sezione della trave considerata
ai :	lunghezza della parte i-esima della sezione
bi :	spessore (perpendicolare ad "s") della parte i-esima della sezione
A :	area della sezione (trasversale all'asse della trave)
Sξ :	momento statico rispetto l'asse ξ
Sη :	momento statico rispetto l'asse η
Iξ :	momento d'inerzia rispetto l'asse ξ
Iη :	momento d'inerzia rispetto l'asse η

Vediamo un esempio su un tipo di sezione realmente utilizzata:

Sezione a doppio T

La sezione a doppio T ha due assi di simmetria, quindi è immediato trovare gli assi principali d'inerzia della sezione: sono i due assi di simmetria.
Per sezioni con più di un asse di simmetria è immediato anche trovare il centro di torsione (o di taglio) C_t: coincide con l'intersezione degli assi di simmetria e quindi con il baricentro G.

Consideriamo il caso di una forza F qualsiasi agente nel punto P' sulla sezione ad una distanza ξ_P' dall'asse η (positiva per ξ positive) ed ad una distanza η_P' dall'asse ξ (positiva per η positive).
Questa forza F può essere decomposta in tre componenti lungo gli assi ξ, η, z chiamate rispettivamente T_ξ, T_η, N.
Poiché il punto P' non coincide con il baricentro G, la forza N genererà anche i momenti M_ξ ed M_η di modulo rispettivamente Nη_P' ed Nξ_P'.
Poiché il punto P' non coincide con il centro di taglio C_t, le forze T_ξ e T_η genereranno anhe un momento torcente M_t di modulo rispettivamente T_ξ(η_P'-η_C) ed T_η(ξ_P'-ξ_C) avendo indicato con ξ_C e η_C le distanze del centro di torsione C_t dal baricentro G, che per la sezione a doppio T sono nulle per quanto detto poco sopra.


Per conoscere lo stato tensoriale che si ha, ad esempio, nel punto P, ci dobbiamo avvalere:

1)	della Formula Trinomia
	per conoscere la tensione (o sforzo) normale (quella uscente dal punto P verso di Voi).
2)	della Formula di Jourawski
	per conoscere la tensione (o sforzo) tangenziale dovuta alle sollecitazioni di taglio.
3)	della relazione
	per conoscere la tensione (o sforzo) tangenziale dovuta alla torsione.