GPS - PREGEO

Le recenti disposizioni contenute nella normativa PREGEO  prevedono l'utilizzazione delle tecnologie GPS con le sue varie metodologie sia in appoggio al rilievo celerimetrico, per collegare tra loro i punti fiduciali e i punti di stazione celerimetrica, sia direttamente per il rilievo di dettaglio, per collegare fra loro i punti fiduciali e i punti di dettaglio.
Le modalità previste dalla normativa sono:

1. Per consentire il controllo del corretto inquadramento delle misure GPS, almeno uno dei punti fiduciali rilevati dovrà essere un punto di RETE, le cui coordinate siano note anche nel sistema tridimensionale WGS84.
2. Le misure saranno condotte in modo da raggiungere nel sistema tridimensionale WGS84 le precisioni abituali per questa metodologia di rilievo. In ogni caso tutti i vettori misurati dovranno essere calcolati con risoluzione delle ambiguità.
3. Per consentire all'Ufficio Catasto la trattazione del frazionamento con le procedure PREGEO, le misure GPS dovranno essere trasformate in angoli e distanze ridotte all'orizzonte; esse devono collegare fra loro i vari punti in modo da definire la mutua posizione, specificando le quote cui le distanze sono riferite.
   La trasformazione fra misure GPS e misure in formato PREGEO sarà effettuata con schemi di calcolo e metodologie tali da garantire per i risultati finali le precisioni fissate per gli altri schemi di rilievo.
   Gli angoli e le distanze così ottenuti saranno inseriti nel libretto delle misure come se condotte con il rilievo celerimetrico, utilizzando i consueti tipi di righe 1 e 2.
   Il problema è quindi quello di studiare una procedura di elaborazione che consenta la trasformazione:
   

Diamo subito alcune definizioni:

DATUM : Il DATUM è un ellissoide con uno specifico orientamento definito da 8 elementi:

• POSIZIONE NELLO SPAZIO : posizione del centro (3 elementi) 
• ORIENTAMENTO NELLO SPAZIO : rotazioni (3 elementi) 
• DIMENSIONE DELL'ELLISSOIDE : semiasse equatoriale e schiacciamento (2 elementi)

Per passare da un DATUM all'altro occorrono 7 parametri:
    3 TRASLAZIONI
    3 ROTAZIONI
    1 FATTORE DI SCALA

Il sistema GPS fornisce la posizione dei punti su un ellissoide con un DATUM particolare detto WGS84, valido in tutto il mondo.

WGS84 : Sviluppato dal DMA (Defence Mapping Agency)

• Parametri geometrici : 
  SEMIASSE EQUATORIALE
  a = 6378137 +/- 2m
  SCHIACCIAMENTO
  S = 1/298.257223563 
• Parametri dinamici:
  COSTANTE GRAVITAZIONALE GEOCENTRICA
  GM = (3986005 +/- 0.6) 10⁸ [m³S^-2]
  VELOCITA' ANGOLARE
  = (7292115 +/- 0.15) 10^-11 [red S^-1]
• Orientamento:
  GEOCENTRICO, attraverso la stima congiunta con le orbite dei satelliti "tracciati" dalle stazioni di controllo a terra tramite osservazioni Doppler con satelliti NAVSAT.
• ASSE Z per il baricentro terrestre e parallelo alla direzione del CTP definito dal BIH nel 1984.
• ASSE X intersezione del piano meridiano di riferimento e il piano equatoriale ortogonale e Z. 
• ASSE Y completa una terna ortogonale destrorsa (posto nel piano equatoriale a 90° ad est di x). 

La cartografia Europea utilizza l'Ellissoide di Hayford con il DATUM ED50 - (UTM).
La cartografia Italiana GAUSS-BOAGA utilizza l'ellissoide di Hayford con il DATUM ROMA 40.
Uno stesso punto sulla superficie terrestre può avere coordinate differenti, dipendenti dal DATUM utilizzato.

TRASFORMAZIONE DELLE COORDINATE
DA WGS84 A GAUSS - BOAGA

• La trasformazione delle coordinate GPS in quelle del sistema nazionale avviene utilizzando i punti "IGM95".
• L'IGM ha realizzato una rete di 1230 vertici tridimensionali di elevata precisione, chiamata "Progetto IGM95". 
• La distanza tra i vertici della rete è di circa 20 km, ossia un punto ogni 300 km², 4 vertici su ogni foglio in scala 1:100000. 
• Per ogni punto sono fornite:

a.     Le coordinate geografiche e piane WGS84. 

b.    Le coordinate geografiche e piane (ROMA40)

c.     7 parametri per effettuare la rototraslazione da DATUM WGS84 a DATUM Nazionale.

 

Inoltre per ogni punto vengono fornite:

a.        La quota ellissoidica.

b.       La quota sul livello del mare (la loro differenza fornisce l'ondulazione del GEOIDE sull'ELLISSOIDE) per la trasformazione della quota GPS.

I 7 parametri di ogni vertice IGM95 consentono di effettuare la trasformazione da coordinate GPS a coordinate nazionali con l'approssimazione del centimetro, per punti entro un raggio di 10 km dal vertice utilizzato.

Nel caso in cui il rilievo GPS venga effettuato in zone intermedie tra più vertici IGM95, occorre utilizzare che racchiudono la zona, e determinare i 7 parametri medi della zona interessata.

 Esempio:

A scopo dimostrativo diamo un esempio di scrittura di una porzione di file PREGEO a partire dalle coordinate Gauss-Boaga di alcune stazioni GPS e di punti di dettaglio sempre ottenuti con operazioni GPS.

Dati a priori:

   - Latitudine media del rilievo (L)

   - Est media del rilievo (E)

   - Quota media del rilievo (Q)

I valori di L ed E permettono la valutazione del modulo di deformazione medio della zona per la proiezione di Gauss-Boaga (vedi Sistemi di riferimento cartografici).

Da un punto fiduciale o da una stazione GPS si calcolano poi le distanze sul piano di Gauss per tutti i punti di dettaglio interessati (Distanze cartografiche).

                            D(geoide) = sqr((Xp-Xs)² + (Yp-Ys)²)

Ad ogni distanza così ottenuta si applica, all'inverso, il modulo di deformazione medio in precedenza calcolato e si ottengono le distanze ridotte al geoide.

                            D(geoide) = D (Gauss) / m
                            ( m = modulo di deformazione lineare )

Le distanze sul geoide vengono poi 'portate' in quota applicando l'equazione di riduzione vista in precedenza; ovviamente l'incognita è ora la distanza ridotta, in quota, all'orizzonte della stazione (o ipotetica stazione).

                            D(ridotta) = D (geoide) * (R+Q) / R
                            (Valore da inserire nel file .DAT)

Le coppie di coordinate della stazione e del punto di dettaglio permettono poi il calcolo dell'azimut della direzione.

                            Az = arcTan ((Xp-Xs)/(Yp-Ys))
                            (Valore da inserire nel file .DAT)

Coordinate Gauss-Boaga di stazioni e punti di dettaglio:

       Punto                 E               N         Descrizione

                  100               1661391.080    5112590.932    Stazione

                  200               1661450.647    5112304.759    Stazione

                  300               1661586.684    5112251.248    Stazione

                  PF10             1661354.910    5112607.160    Punto Fiduciale

                  201               1661523.567    5112285.252    Ciglio Strada

                  202               1661509.772    5112290.201   Ciglio Strada

                  203               1661492.535    5112296.367    Spigolo Recinzione

                  204               1661457.508    5112308.822    Picchetto

 

Stralcio di file PREGEO (.DAT) corrispondente:

                    |1|200|Picchetto|

                    |2|100|0.0000|292.328|Stazione|

                    |2|300|136.9233|146.195|Stazione|

                    |2|201|129.7058|75.493|Ciglio Strada|

                    |2|202|128.435060.898|Ciglio Strada|

                    |2|203|125.6527|42.725|Spigolo Recinzione|

                    |2|204|79.0275|7.975|Picchetto|