omologia piana Prospettività di ribaltamento

Prospettività di ribaltamento

Un caso particolare di prospettività si verifica nel ribaltamento di due piani. Siano dati i piani π e π‘: facendo ruotare il piano π intorno alla retta di intersezione dei due piani (u), fino portarlo a sovrapporsi al piano π', si può osservare che nella rotazione un punto A del piano π si porta sul punto A' del piano π' e analogamente avviene per tutti gli altri punti del piano π. Poiché ad ogni punto di un piano corrisponde uno e un solo punto sull'altro piano, si può parlare di corrispondenza biunivoca tra i punti dei due piani anche nel caso di ribaltamento.
L’asse della prospettività sarà la retta di intersezione dei due piani, mentre il centro della prospettività sarà un punto improprio con direzione ortogonale al piano bisettore dell’angolo formato tra i due piani.